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Absorption

Grundlegend für das Thema "Treibhauseffekt" ist der Vorgang der Absorption. Wir kennen die Absorption nicht nur bei Licht und Wärmestrahlung, sondern bei Schall und Radioaktivität. Absorbtionsvorgänge führen zum (zuerst erschreckenden) Begriff der "Differentialgleichung". Glücklicherweise ist diese "harmlos" es gibt (was selten ist) sogar eine analytische Lösung, einen Funktionsausdruck, der die Gleichung erfüllt. Diese wird mit der numerischen Lösung verglichen, die fehlerbehaftet sein muß. Über die Größe der Fehler wird im folgenden diskutiert. Im homogenen Fall, d.h. das absorbierende Medium ist im Rechengebiet überall gleich dicht, beinhaltet diese Differentialgleichung nur die Schichtdicke und den Absorbtionskoeffizienten κ. Der Absorptionsvorgang beim Durchgang einer Strahlung durch eine Luftsäule mit höhenabhängiger Dichte wird auf der Seite absorption_atmosphaere beschrieben.

Das folgende Diagramm zeigt den berechneten Intensitätsverlauf mit den Bedingungen aus den Eingabedateien.

Benutzung des Programms

  1. Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem dieses Programm laufen soll.
  2. In diesem Verzeichnis benötigen Sie die Python-Quellcode-Dateien, die beiden Gitter-Dateien mit 21 "gitter_fdm_21.dat" bzw. 101 Gitterpunkten "gitter_fdm_101.dat" und die Steuer-datei "steuer.txt". Diese Dateien liegen im -.tar-Archiev vor, welches in Ihrem Arbeitsverzeichnis entpackt werden kann. Sie können die Dateien auch einzeln herunterladen.
  3. Führen Sie einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
  4. Öffnen Sie in diesem Verzeichnis ein Konsolenfenster.
  5. In der Konsole wird das Programm mit python3 absorption_1d_haupt.py gestartet.

Dokumentation

Archiv python
Hauptprogramm in python
Steuereinheit in python
Gitterleseeinheit in python
Recheneinheit in python
Ausgabeeinheit in python
Zeit- und Datumseinheit in python
Steuerdatei
Gitterdatei mit 21 Gitterpunkten
Gitterdatei mit 101 Gitterpunkten

Beim Programmlauf - bei der vorgegebenen Einstellung der Steuerdatei mit κ auf 0.8 - wird folgendes Bild erzeugt:

Man sieht die numerische und die analytische Lösung des Problems. Beide weichen nur geringfügig voneinander ab. Wir liegen also ungefähr richtig, obwohl es kleine Fehler gibt. Bei feinerem Gitter - mit mehr Gitterpunkten - darf sich nicht viel ändern.

Wenn man den Absorptionskoeffizienten κ auf 5 vergrößert, dann ergibt das Programm:

Variation des Absorptionskoeffizienten κ

Das zweite Programm ist eine Variation des ersten. Es erlaubt es dem Benutzer, den Absorptionsoeffizienten κ zu variieren, in der default-Einstellung von 0 bis 12.8 (12,8 = 0,2*2^6).

Benutzung des Programms

Die Benutzung des Programms ist identisch zu dem oben gezeigten, nur auf die größere Gitterdatei wurde verzichtet und das Hauptprogramm heißt "absorption_kappa_variabel_1d_haupt.py".
  1. Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem dieses Programm laufen soll.
  2. In diesem Verzeichnis benötigen Sie die Python-Quellcode-Dateien, die Gitter-Dateie mit 21 "gitter_fdm_21.dat" und die Steuer-datei "steuer.txt". Diese Dateien liegen im -.tar-Archiev vor, welches in Ihrem Arbeitsverzeichnis entpackt werden kann. Sie können die Dateien auch einzeln herunterladen.
  3. Führen Sie einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
  4. Öffnen Sie in diesem Verzeichnis ein Konsolenfenster.
  5. In der Konsole wird das Programm mit python3 absorption_kappa_variabel_1d_haupt.py gestartet.
Archiv python für variables kappa
Hauptprogramm in python für variables kappa
Steuereinheit in python für variables kappa
Gitterleseeinheit in python für variables kappa
Recheneinheit in python für variables kappa
Ausgabeeinheit in python für variables kappa
Zeit- und Datumseinheit in python für variables kappa
Steuerdatei für variables kappa
Gitterdatei mit 21 Gitterpunkten
Das Programm gibt dieses Bild aus:

Wir kommen damit zum Phänomens der Sättigung. Was passiert bei einer Verdoppelung der Konzentration eines absorbierenden Stoffes, wie z.B. von CO2? Das ist nicht auf die Schnelle zu beantworten, es kommt darauf an, welcher κ-Bereich gerade betrachtet wird: Verdoppelt man die Konzentration des absorbierenden Stoffes von κ = 0,2 auf κ = 0,4, so ist die Änderung erheblich, bei einer Verdoppelung von κ = 6,4 auf κ = 12,8 ist die Veränderung nicht im Diagramm wahrnehmbar.

Alte Versionen des ersten Programms in fortran 95 und C

Archiv fortran 95
Makefile für fortran 95
Hauptprogramm in fortran 95
Steuereinheit in fortran 95
Gitterleseeinheit in fortran 95
Recheneinheit in fortran 95
Ausgabeeinheit in fortran 95
Steuerdatei
Gitterdatei

Archiv C
Makefile für C
Hauptprogramm in C
Header zur Steuereinheit in C
Steuereinheit in C
Header zur Gitterleseeinheit in C
Gitterleseeinheit in C
Header zur Recheneinheit in C
Recheneinheit in C
Header zur Ausgabeeinheit in C
Ausgabeeinheit in C
Steuerdatei
Gitterdatei