Klimaskepsis mit dem PC

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Blick in die Zukunft

Kann man mit dem Computer in die Zukunft sehen? Man kann, vorrausgesetzt das Problem ist einfach genug für den Rechner und die Randbedingungen sind für den betrachteten Zeitraum bekannt. Unser erstes Beispiel ist wieder die Wärmeleitung in einem Stab, hier aber als ein eindimensionales, instationäres Randwertproblem, d.h. wir bringen die Zeit mit ins Spiel.

Anwenden des Programms

  1. Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem Sie das Programm "wlgl_inst_1d" laufen lassen wollen.
  2. In diesem Verzeichnis benötigen Sie alle Quelldateien, die Datei "steuer.txt", die Gitterdatei gitter_fvm_11.dat und die Datei mit den Randbedingungen "rand.dat". Es bietet sich an, das Archiv herunterzuladen und im Verzeichnis zu öffnen. Das Archiv enthält die jeweilige Quelldateien, die Gitter-, Steuer- und Randbedingungsdatei sowie eine Dokumentation. Natürlich können Sie die Dateien entweder einzeln anklicken und speichern, was aber mühselig ist.
  3. Dann öffnen Sie ein Konsolenfenster in diesem Verzeichnis (rechter Mausklick im Fenster des Verzeichnisses, dann "Terminal hier öffnen" klicken).
  4. Führen Sie einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
  5. Mit python3 wlgl_inst_1d_haupt.py startet man das Programm in der Konsole.
  6. Das Programm listet dem Benutzer die Steuerparameter, die in der Steuerdatei enthalten sind, auf.
  7. Ein Klick auf den "weiter"-Button läßt das Programm rechnen.
  8. Es erscheint eine Graphik, die die Temperaturverteilung zum Zeitpunkt t = ausgabezeit_1 im Stab darstellt. Diese wird als .jpg-Bild gespeichert.
  9. Drückt man auf das Kreuz rechts oben, dann verschwindet die Graphik und das Programm rechnet weiter, bis die Graphik für t = ausgabezeit_2 erscheint. Auch diese wird als .jpg-Bild gespeichert.
  10. Nach einem Klick auf das Kreuz ist die Temperaturverteilung für t = ausgabezeit_3 zu sehen. Diese wird wiederum als .jpg-Bild gespeichert.
  11. Nach dem Wegklicken dieser Graphik erscheint dann die letzte Graphik für den Zeitpunkt t = t_ende. Diese wird ebenfalls gespeichert.
  12. Klickt man diese weg (Kreuz rechts), so erscheint die letzte Graphik, die alle 4 Temperaturverläufe zeigt. Auch diese wird gespeichert.
  13. Das Programm endet nach dem Wegklicken dieser Graphik.

Im folgenden sind diese 4 Graphiken gezeigt:

Die Randbedingungen in der Datei "rand.dat" legen die Dirichlet-Randbedingungen "0 Kelvin am West- und Ostrand" fest. Es ist davon auszugehen, daß sich die Temperaturen im Stab an diese Randtemperatur annähert, und zwar im Zentrum am langsamsten. Dieses ergibt auch die Simulation. Die Temperaturverläufe sind selbstähnlich, die Information steckt in der Skalierung der Graphiken.

Daß sich die Temperaturen innerhalb des Stabes an die Randtemperaturen angleichen, überrascht uns nicht groß. Immerhin kann der zeitliche Verlauf der Temperaturen quantitativ angegeben werden. Ein Experiment zur Überprüfung der Simulation ließe sich mit einem Metallstab und darin eingelassenen Thermoelementen sowie zwei Temperaturreservoiren an den Rändern (=Stabstirnflächen) aufbauen. Hierbei gilt es allerdings zu beachten:

  1. Die Seitenflächen (Quaderstab) bzw. die Mantelfläche (zylindrischer Stab) ist besonders bei einem dünnen und langen Stab schlecht adiabat hinzubekommen.
  2. Naturgemäß ist ein mit Thermoelementen versehener Stab nicht mehr homogen. Auch dieses stört das Experiment bei einem dünnen, langen Stab besonders. Je mehr Sensoren sich im Stab befinden, desto inhomogener ist er. Dazu kommt noch, daß der Wärmekontakt zwischen Thermoelementen und Stabmaterial gegeben sein muß, d.h. die Thermoelemente werden mit dem Stab verlötet oder verklebt, was den Stab noch inhomogener macht.
  3. Das Temperaturreservoir wirkt nicht nur auf den Stab, sondern der Stab wirkt auch in das Temperaturfeld des Reservoirs hinen, so daß die Randbedingungen nicht mehr exakt eingehalten werden. Dieser Effekt vergrößert sich bei dicken, kurzen Stäben.
  4. Der wärmeleitende Stab ist wohl eines der simpelsten Simulationsprobleme. Trotzdem ist der Programmieraufwand hoch.

Trotzdem ist die Idee, auf Simulationen zurückzugreifen, verlockend, da sie in der Technik teure Experimente einspart. Eine zu betrachtende Fragestellung wird daher sein, ob und wie die Simulation des weitaus komplexeren Erdklimas auch mit den modernsten Großrechnern überhaupt möglich ist.

Dokumentation

Archiv Python
Hauptprogramm in python3
Steuereinheit in python3
Koeffizientenmatrix in python3
Löser des LGS in python3
Ausgabeeinheit in python3
Steuerdatei
Gitterdatei
Randbedbedingungsdatei