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PlanetentemperaturenDieses Programm rechnet die theoretischen Oberflächentemperaturen der Planeten des Sonnensystems und zweier ihrer Monde anhand ihrer Strahlungsbilanz aus. Wenn die über die Planetenoberfläche gemittelte Temperatur von der berechneten abweicht, dann stellt sich die Frage, woher die Abweichung herrührt: bei einer höheren Mitteltemperatur vermutet man einen Treibhauseffekt. Die Temperaturen werden alleine aus der Strahlungsbilanz errechnet, mithilfe einer einfachen Formel, die z.B. in den Anfangsvorlesungen zum Fach Astrophysik hergeleitet wird:
Dabei sind:
Die Formeln wurden mit Hilfe von Math-ML dargestellt. Die Formeldarstellungen funktionieren mit Firefox, möglicherweise nicht mit anderen Browsern. Die Vorausetzungen für die Gültigkeit sind, daß:
wie im Wikipedia-Artikel über Gleichgewichtstemperaturen aufgelistet. Eine analoge Herleitung findet sich auch im sehr empfehlenswerten "WW", im Weigert/Wendker "Astronomie und Astrophysik" S. 37 - 39 1. Auflage von 1982. Das Buch half mir sehr bei der Prüfungsvorbereitung zum Fach "Astronomie und Astrophysik". Die neueste Auflage hat noch ein W mehr: Wisotzki Link direkt zum Verlag und Link zu Amazon. Wenn gemessene Werte davon abweichen, dann könnten innere Energiequellen die Ursache dafür sein oder eine Störung der Wärmeabstrahlung - ein Treibhauseffekt. Wikipedia liefert uns eine Liste mit den jeweiligen Albedi der Planeten im Sonnensystem sowie zweier Monde.
Das folgende Programm rechnet die Gleichgewichtstemperaturen der Planeten im Sonnensystem damit aus. Diese Gleichgewichtstemperatur hängt nach obiger Formel vom Strahlungsstrom der Sonne, der Entfernung des Planeten zur Sonne und von seiner Albedo, dem Reflexionsvermögen ab.
Umgang mit dem ProgrammUm aus hier gegebene Programm zum Laufen zu bringen sollte man wie folgt vorgehen:
Die Ergebnisse der Rechnung sind hier zum Vergleich mit den gemessenen Temperaturen dargestellt:
Graphik mit graphik_entfernung? True
Graphik mit graphik_entfernung? False
Es fällt zuerst auf, daß die errechneten und angegebenen Temperaturen nur bei Gesteinsplaneten mit keiner oder sehr dünner Atmosphäre (Punkt 1: Merkur), (Punkt 4: Mars), (Punkt 9: Pluto) übereinstimmen. Sogar bei den beiden Monden gibt es Abweichungen und diese sind noch nicht einmal gleichsinnig. Der Erdmond (Punkt 11) ist kälter als errechnet und Enceladus (Punkt 12) ist wärmer als errechnet. Beim Erdmond stellt sich die Frage nach der Erfüllung der 4 oben genannten Bedingungen, besonders ob seine Rotationsgeschwindigkeit als "schnell" (genug) anzusehen ist. Auffallend ist natürlich die erheblich höhere angegebene Temperatur auf der Venusoberfläche (Punkt 2). Auch die Erde ist wärmer als die Rechnung ergibt. Damit stoßen wir zur Kernfrage vor: sind die höheren Temperaturen von Venus und Erde auf den Treibhausefekt zurückzuführen? Weiterhin stimmen die angegebenen Temperaturen der Planeten Merkur, Mars und (mit Abstrichen) Pluto "zu genau" mit den errechneten überein, wir nehmen daher an, daß diese Temperaturen auf der gleichen Rechnung und nicht auf Meßergebnissen beruhen. Insbesondere bei Merkur, bei welchem die 3. Bedingungen (schnelle Rotation, effizienter Wärmetransport in polare Regionen) sicher nicht gegeben sind (keine Atmosphäre, langsame Rotation, tiefe Temperaturen in der Polregion), fällt das Zusammenfallen der beiden Punkte in den Diagrammen auf. Die Bestimmung einer gut geeigneten globalen Mitteltempratur für die Erde ist schon schwierig genug. Es bleibt auch noch aufzulisten, woher die jeweiligen angegebenen Temperaturen kommen:
Im oben genannten WIKI-Artikel findet sich aber eine Merkwürdigkeit am Ende: "Besonders stark ist der Treibhauseffekt auf der Venus, wo die mit η = 0 , 76 (Wolkenoberfläche, gemessen[1]) und η = 0 , 1 (fiktiver Ozean, eisfrei, wolkenlos) berechneten Temperaturen bei 250 bzw. 318 K liegen, die Bodentemperatur aber bei 740 K." Nun gibt es auf der Venus aber Wolken und die sorgen dafür, daß die Absorption des Sonnenlichtes in 100 km Höhe passiert und die Planetentemperatur auf diese Höhe berechnet werden muß, am Venusboden ist es dunkel. Wir gehen dieser Seltsamkeit auf einer anderen Seite nach: Venustemperatur. |