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Absorption
Grundlegend für das Thema "Treibhauseffekt" ist der Vorgang der Absorption.
Wir kennen die Absorption nicht nur bei Licht und Wärmestrahlung, sondern bei Schall und Radioaktivität. Absorbtionsvorgänge führen zum (zuerst erschreckenden) Begriff der "Differentialgleichung". Glücklicherweise ist diese "harmlos" es gibt (was selten ist) sogar eine analytische
Lösung, einen Funktionsausdruck, der die Gleichung erfüllt. Diese wird mit der numerischen Lösung verglichen, die fehlerbehaftet sein muß. Über die Größe der Fehler wird im folgenden diskutiert.
Im homogenen Fall, d.h. das absorbierende Medium ist im Rechengebiet überall gleich dicht,
beinhaltet diese Differentialgleichung nur die Schichtdicke und den Absorbtionskoeffizienten κ.
Der Absorptionsvorgang beim Durchgang einer Strahlung durch eine Luftsäule mit höhenabhängiger Dichte wird auf der Seite
absorption_atmosphaere beschrieben.
Das folgende Diagramm zeigt den berechneten Intensitätsverlauf mit den Bedingungen aus den
Eingabedateien.
Benutzung des Programms
- Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem dieses Programm laufen soll.
- In diesem Verzeichnis benötigen Sie die Python-Quellcode-Dateien, die beiden Gitter-Dateien mit 21 Gitterpunkten "gitter_fdm_21.dat" bzw. 101 Gitterpunkten "gitter_fdm_101.dat" und die Steuer-datei "steuer.txt".
Diese Dateien liegen im -.tar-Archiev vor, welches in Ihrem Arbeitsverzeichnis entpackt werden kann.
Sie können aber auch jede Datei einzeln herunterladen. Dann müssen Sie jeweils den Punkt - also "." - im Dateinamen vor py ergänzen. Sie müssen die Dateinamen von "absorption_1d_hauptpy" in "absorption_1d_haupt.py","steuerpy" in "steuer.py", "gitterpy" in "gitter.py", "rechnerpy" in "rechner.py" und "ausgabepy" in "ausgabe.py" ändern. Leider war es nicht möglich, die funktionierendem Dateiendungen beizubehalten, da der Server eine Fehlermeldung beim Anklicken ausgibt. Im *.tar-Archiv sind alle Dateiendungen richtig, die Programme sind sofort nach dem Entpacken lauffähig.
- Öffnen Sie in diesem Verzeichnis ein Konsolenfenster.
- Führen Sie einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl
clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
- In der Konsole wird das Programm mit python3 absorption_1d_haupt.py gestartet. Es erscheinen die Eingabedaten.
- Nach einem Klick auf den "weiter"-Button berechnet das Programm den Intensitätsverlauf in Abhängigkeit von der Position x.
Diese wird graphisch dargestellt. Die Intensitäten werden auf dem Bildschirm angezeigt und in die Ausgabedatei \dq ausgabe.dat\dq geschrieben. Die Graphik wird gespeichert.
- Nach einem Klick auf das Kreuz rechts oben im Graphikfenster wird das Programm beendet.
Beim Programmlauf - bei der vorgegebenen Einstellung der Steuerdatei mit κ auf 0.8 - wird folgendes Bild erzeugt:
Man sieht die numerische und die analytische Lösung des Problems. Beide weichen nur geringfügig
voneinander ab. Wir liegen also ungefähr richtig, obwohl es kleine Fehler gibt.
Bei feinerem Gitter - mit mehr Gitterpunkten - darf sich nicht viel ändern.
Wenn man den Absorptionskoeffizienten κ auf 5 vergrößert, dann ergibt das Programm:
Variation des Absorptionskoeffizienten κ
Das zweite Programm ist eine Variation des ersten. Es erlaubt es dem Benutzer, den Absorptionsoeffizienten κ zu variieren, in der default-Einstellung von 0 bis 12.8 (12,8 = 0,2*2^6).
Benutzung des Programms
Die Benutzung des Programms ist identisch zu dem oben gezeigten, nur auf die größere Gitterdatei
wurde verzichtet und das Hauptprogramm heißt "absorption_kappa_variabel_1d_haupt.py".
- Zuerst erstellen Sie ein Verzeichnis, in dem dieses Programm laufen soll.
- In diesem Verzeichnis benötigen Sie die Python-Quellcode-Dateien, die Gitter-Dateie mit 21 "gitter_fdm_21.dat" und die Steuer-datei "steuer.txt".
Diese Dateien liegen im -.tar-Archiev vor, welches in Ihrem Arbeitsverzeichnis entpackt werden kann.
Sie können aber auch jede Datei einzeln herunterladen. Dann müssen Sie jeweils den Punkt - also "." - im Dateinamen vor py ergänzen. Sie müssen die Dateinamen von "absorption_kappa_variabel_1d_hauptpy" in "absorption_kappa_variabel_1d_haupt.py","steuerpy" in "steuer.py", "gitterpy" in "gitter.py", "rechnerpy" in "rechner.py" und "ausgabepy" in "ausgabe.py" ändern. ändern. Leider war es nicht möglich, die funktionierendem Dateiendungen beizubehalten, da der Server eine Fehlermeldung beim Anklicken ausgibt. Im *.tar-Archiv sind alle Dateiendungen richtig, die Programme sind sofort nach dem Entpacken lauffähig.
- Führen Sie einen Virenscan über dieses Verzeichnis durch. Z.B. ich benutze clamscan mit dem Befehl
clamscan -r -i. Sie können natürlich einen anderen Virenscanner benutzen.
- Öffnen Sie in diesem Verzeichnis ein Konsolenfenster.
- In der Konsole wird das Programm mit python3 absorption_kappa_variabel_1d_haupt.py gestartet.
Das Programm gibt dieses Bild aus:
Wir kommen damit zum Phänomens der Sättigung.
Was passiert bei einer Verdoppelung der Konzentration eines absorbierenden Stoffes, wie z.B.
von CO2?
Das ist nicht auf die Schnelle zu beantworten, es kommt darauf an, welcher κ-Bereich
gerade betrachtet wird:
Verdoppelt man die Konzentration des absorbierenden Stoffes von κ = 0,2 auf κ = 0,4,
so ist die Änderung erheblich, bei einer Verdoppelung von κ = 6,4 auf κ = 12,8
ist die Veränderung nicht im Diagramm wahrnehmbar.
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Who dares wins!